최대 1 분 소요

해당 강의는 메타코드 기업에서 후원을 받아 수강한 뒤 해당 강의에 대해 수강한 뒤 제가 공부하여 정리하여 여러분들에게 제공해드리는 것 입니다.

이번에는 공분산과 상관계수에 대해 간단하게만 다루도록 하겠습니다.

이후 다음 글인 예제 푸는 부분에서 적용하면서 자세히 다루겠습니다.

공분산과 상관계수

공분산과 상관 계수는 앞전에도 다루기도 했으며, 제 블로그 PCA 부분에 자세히 나와있으니 그 부분을 참고해주시면 됩니당.

공분산은 앞전에서 다룬 공식 그대로이기에 공식만 확인해주시고 넘어가겠습니다.

상관계수는 공분산을 각각의 표준편차의 곱으로 나누어 준 것이라고 생각하시면 됩니다.

공분산과 상관계수의 성질

공분산과 상관계수의 성질에 대해 간단히 다루도록 하겠습니다.

공분산의 성질은 공분산도 분산이기 때문에 상수에 영향을 받지 않는다는 특징입니다.

상관계수의 경우 -1부터 1사이의 범위에 속해있으며, 위의 예시와 같이 a와 c 둘 중 하나만 음수가 되더라도 Corr(X,Y)는 -가 붙는다는 특징이 있습니다.

이는 공식이니 간단하게 암기만 해주시면 됩니다.

다음은 두 확률변수 합의 분산입니다.

두 확률변수 합의 분산은 너무 간단합니다.

Var(X+Y)의 경우 Var(X)와 Var(Y)를 더해준 뒤 X,Y의 공분산의 2배만 더해주면 됩니다.

Var(X-Y)의 경우 똑같이 Var(X)와 Var(Y)를 더해주지만 위와 다르게 X,Y의 공분산의 2배만큼 빼주기만 하면 됩니다.

댓글남기기

참고