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해당 강의는 메타코드 기업에서 후원을 받아 수강한 뒤 해당 강의에 대해 수강한 뒤 제가 공부하여 정리하여 여러분들에게 제공해드리는 것 입니다.

이번에는 통계적 추정을 다루어 보도록 하겠습니다.

통계적 추정이란 무엇이냐?

우리에게 주어진 표본의 통계량을 기반으로 하여 모집단의 모수를 추정하는 방법론 입니다.

쉽게 표현하자면 우리에게 주어진 표본의 통계량 데이터 가지고 한마디로 모집단을 추정하는 것 입니다.

그럼 통계적 추정의 종류가 있겠지요.

통계적 추정의 종류는 크게 2가지가 있는데 이 두 가지 중에서 먼저 점 추정은 한 마디로 모수를 단일한 값으로 추측하는 방식 입니다.

이해가 쉽도록 예시를 직접 들어보자면,내가 가지고 있는 표본의 통계량이 부산 사람들의 평균 키가 165라고 할 때 제가 대한민국 사람들의 평균키는 168일 거야! 라고 단일한 값으로 추측하는 방식입니다.

그리고 너무나도 극단적이고 단일한 값이기 때문에 신뢰도를 나타낼 수 없죠.

두 번째는 구간추정입니다.

구간 추정이 제일 자주 쓰이는 통계적 추정이며, 이는 예시로 들었을 때 우리나라 사람들의 평균 키는 160~175사이일거야! 라며 이렇게 구간을 설정하여 추정을 하는 것 입니다.

그렇기 때문에 정의는 모수를 포함한다고 추정되는 구간을 구하는 방식입니다.

또한 이는 구간을 추정하는 것이기 때문에 신뢰도를 나타낼 수 있습니다.

통계적 추정에는 기준이 있는데요 이 기준은 총 4가지 입니다.

먼저 불편성(Unbiasedness)입니다.

이는 우리가 불편하다~ 이런게 아니라 편향 bias가 없는 성질 입니다.

그렇기 때문에 모수의 추정량의 기댓값이 모두 모수가 되는 성질 입니다.

두 번째는 유효성 입니다.

추정량이 불편추정량 즉 편향성이 없는 추정량이고 분산이 다른 추정량에 비해 가장 작은 분산을 갖는 성질입니다.

세 번째 일치성

이거는 정말 쉽습니다. 표본 크기가 커질 수록 추정량이 모수에 수렴하는 성질.

한마디로 우리가 전에 다루었던 극한중심정리와 같이 표본의 크기가 커지면 사용이 가능하며 표본 크기가 커질 수록 추정량이 모수에 수렴하는 성질을 가지고 있습니다.

네 번째 충분성

모수에 대해 가능한 많은 표본정보를 내포하는 성질 입니다.

다음은 점추정과 구간 추정에 대해 좀 더 자세히 다루어보도록 하겠습니다.

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